Nov 27th 2013, 07:33, by R.F.
802.11 b/g/n/ac各位可能會稍微熟悉一些，因為無線網路差不多在802.11g和802.11n交接的時期，其硬體設備價格明顯下降，消費者才比較願意將原本有線網路更換為無線網路；加上Intel大打Centrino品牌，除Intel的CPU和晶片組之外，還必須強制搭配Intel的無線網卡，才可掛上此貼紙，無線網路市場也因此活絡起來。
快速目錄：
802.11b 頻率 2.4GHz
上期我們談到802.11a使用ISM（Industrial, Scientific and Medical radio band，工業、科學以及醫療無線頻段）的5GHz頻段，可惜的是各國政府對於這個頻段的使用頻率分歧度較大，在加上能夠傳輸和接收5GHz頻段的硬體設備比較貴，同時也因5GHz頻段的頻率範圍大，前端的天線和收發器的製作較為困難。
802.11b的出場正是為了解決802.11a產品價格過高，市場推廣不利的問題。但2.4GHz同時會被家中既有電器干擾，如微波爐或是無線電話。但當時的時空背景主要以降低價格為考量，干擾問題於是被擺在較後面的順位。802.11b繼承了802.11的DSSS直接序列展頻，以及DBPSK差分2相移鍵（2相位差調變）和DQPSK差分4相移鍵（4相位差調變），所以理論傳輸速率也是1Mbps和2Mbps。不過802.11的FHSS跳頻展頻和GFSK高斯頻移鍵控（高絲頻率偏移調變）已不存在於802.11b之中。如果802.11b只是將FHSS和GFSK廢掉，那這個新規格也不用推出了，802.11b新導入了CCK（Complementary Code Keying，互補碼調變、互補碼移鍵）。
CCK
CCK互補碼調變主要取代掉DSSS中的巴克碼編碼方式，後端調變依然使用DQPSK，原本802.11採用DBPSK調變，11個chip只能代表實際資料1bit（改採DQPSK則是11個chip代表2bit），現在只需8個chip即可代表8bit，速度從802.11的1Mbps（DBPSK）和2Mbps（DQPSK）躍升為11Mbps；若是無線環境比較差的情況下，802.11b的CCK還允許8個chip代表4bit，速度降為一半5.5Mbps。
CCK的編碼方式較為複雜，首先給定1串8bit的資料C＝{d0, d1, d2, d3, d4, d5, d6, d7}，則會編碼為C={ej(Φ1+Φ2+Φ3+Φ4), ej(Φ1+Φ3+Φ4), ej(Φ1+Φ2+Φ4) , -ej(Φ1+Φ4), ej(Φ1+Φ2+Φ3), ej(Φ1+Φ3), -ej(Φ1+Φ2), ejΦ1}。Φ1、Φ2、Φ3、Φ4的值由資料C分成4組決定。其中Φ1的值會因為此符號位於奇數或偶數而有差別，兩者相差180度。
假設此符號為第偶數個，則當(d0, d1)＝(0, 0)時、Φ＝0；(d0, d1)＝(0, 1)、Φ＝π/2；(d0, d1)＝(1, 1)、Φ＝π；(d0, d1)＝(1, 0 )、Φ＝3π/2，確定角度之後再代回公式即可算出。之後的d2～d7則是兩兩一組，依照QPSK的方式得出相位值（注意此處不是格雷碼編碼），[di, d(i+1)]為(0, 0)時、Φ＝0；[di, d(i+1)]為(0, 1)、Φ＝π/2；[di, d(i+1)]為(1, 0)、Φ＝π；[di, d(i+1)]為(1, 1)、Φ＝3π/2。詳細DQPSK和PQSK的轉換請見附表。
假設現今有串8bit的資料為C＝{1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1}，根據附表轉換為Φ1＝3π/2、Φ2＝0、Φ3＝π、Φ4＝π/2。代換回公式即為C={ej(3π/2+0+π+π/2), ej(3π/2+π+π/2), ej(3π/2+0+π/2), -ej(3π/2+π/2), ej(3π/2+0+π), ej(3π/2+π), -ej(3π/2+0), ej(3π/2)}＝{ej(3π), ej(3π), ej(2π), -ej(2π), ej(5π/2), ej(5π/2), -ej(3π/2), ej(3π/2)}。再根據尤拉公式ejθ＝cosθ＋jsinθ進行運算，變成C＝{cos（3π）＋jsin(3π), cos（3π）＋jsin(3π), cos（2π）＋jsin(2π), －cos（2π）－jsin（2π）, cos（5π/2）＋jsin（5π/2）, cos（5π/2）＋jsin（5π/2）, －cos（3π/2）－jsin(3π/2), cos（3π/2）＋jsin(3π/2)}＝{－1, －1, j, －j, j, j,1, －1 }，最終{1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1}經過CCK之後就會變成{－1, －1, 1, －1, j, j, j, －j }。
由於CCK將資料編碼成複數chip，所以同時需要I、Q通道表示1個chip、如果編碼出來為1，則I、Q分別傳送0、0；若為j，則I、Q為0、1；若為－1，則I、Q為1、0；若為－j，則I、Q為－1、－1。
5.5Mbps 小更動
802.11b引入的CCK有2種速率，11Mbps和5.5Mbps，如果今天空間中的雜訊實在太多，符號錯誤率超過8％，則會改採5.5Mbps的速率。兩者編碼的步驟大致上相符，只不過輸入的8bit資料變成4bit，所以在算式的地方有些小小變更。假設C={d0, d1, d2, d3}，d0和d1依然拿來選擇Φ1的角度，其餘Φ2、Φ3、Φ4的角度則是變成Φ2＝（d2×π）＋π/2、Φ3＝0、Φ4＝（d3×π）。
在解調方面，由於將每8bit分成4組相位，而4組相位又分別有4種不同的值，所以總共會產生44＝256種可能性。最普通的解法是將收到CCK編碼和256組CCK1u0 編碼之中，每個chip的共軛複數相乘後相加，於是得到256組複數。在這256組複數中，再找出值（I2＋Q2）最大的那組，其對應的8bit資料就是傳送端傳來的資料。
這其中還有些變通的辦法減少解調端的運算負荷量，例如Φ1在每個CCK碼之中都有，便可把Φ1提出來變成C＝ejΦ1{ej(Φ2+Φ3+Φ4), ej(Φ3+Φ4), ej(Φ2+Φ4) , -ejΦ4, ej(Φ2+Φ3), ej(Φ3), -ejΦ2, 1}，運算量就可以從44變為43，除了這個之外，還有其他更為快速的算法，在此就不一一列出。
CCK 還是正交
CCK所使用的算式C={ej(Φ1+Φ2+Φ3+Φ4), ej(Φ1+Φ3+Φ4), ej(Φ1+Φ2+Φ4) , -ej(Φ1+Φ4), ej(Φ1+Φ2+Φ3), ej(Φ1+Φ3), -ej(Φ1+Φ2), ejΦ1}看起來相當奇怪，但其實是Walsh/Hadamard矩陣的變化，如果把相位和其所出現的位置畫成表格，就很容易看出來。
敏感的人應該已經察覺，相位的出現有其規律性，Φ1每個位置都出現，Φ2則是隔1格位置出現，Φ3是將2格分成1組，隔1組出現，Φ4則是4格1組，隔組出現，這種巧合正好是8階Walsh/Hadamard矩陣的其中4列。Walsh/Hadamard矩陣很重要的一點就是每列相互正交，兩兩內積為0。
▲1個8階的Hadamard矩陣。
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